Werner hat es schon richtig angesprochen!
Die von dir gemessenen 6,23 Volt Leerlauspannung an einem 6 Volt Bleiakku, deuten lediglich auf einen theoretischen Ladezustand über 50% hin, diese Messwerte sind aber nicht weiter Aussagekräftig!
Verwende eine 6 Volt 5 oder 10 Watt Lampe mit zwei angelöteten Strippen und verfolge ab dem Akku bis zur letzen Verzweigung, wie weit tatsächlich Strom fließt! Herkömmliche Digitalmultimeter haben häufig am 20 Volt DC Messbereich, einen Innenwiderstand bis zu 10 "Mega-Ohm"!!! Folglich misst du auch noch annähernd korrekte Spannung, wenn du zwischen 2 offenen Kontakten draufspuckst!
PS: Bei KFZ Elektrik und Sicherheits-Kleinspannungen immer daran denken: "der fließende Strom ist das Maß der Dinge"!